درسنامه آموزشی ریاضی فصل ششم کلاس چهارم

1- برای کشیدن خطّ عمود از یک نقطه بر یک خط، لبه‌های گونیا را چگونه باید کنار خط و نقطه قرار دهیم؟ توضیح دهید.
باید یک لبه گونیا را طوری روی خط قرار دهیم که لبه‌ی دیگر آن روی نقطه‌ی مورد نظر قرار بگیرد.

2- متوازی الاضلاع چهارضلعی‌ای است که ضلع‌های روبه‌رو‌ی آن با هم موازی باشند.
ذوزنقه چهارضلعی‌ای است که فقط دو ضلع موازی دارد.
مربّع نوعی مستطیل است که چهار ضلع مساوی دارد.
مربّع نوعی لوزی است که چهار زاویه‌ی مساوی دارد.
مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است که همه‌ی زاویه‌های آن با هم مساوی است.
لوزی نوعی متوازی‌الاضلاع است که همه‌ی ضلع‌های آن با هم مساوی است.

1- اندازه‌ی زاویه‌ی مورد نظر را با نوشتن یک عبارت پیدا کنید.

$360{}^\circ -140{}^\circ =220{}^\circ $

$180{}^\circ -30{}^\circ =150{}^\circ $

$90{}^\circ -20{}^\circ =70{}^\circ $

2- دو خطّ موازی رسم شده‌اند. مساوی هر زاویه‌ی رنگ شده و با همان رنگ، یک زاویه‌ی مساوی مشخّص کنید.

3- از نقطه‌ی (آ) خطّی موازی خطّ (ن) رسم کنید.
ابتدا از نقطه‌ی (آ) پاره خطی عمود بر خط (ن) رسم می‌کنیم و سپس از نقطه‌ی (آ)، ب پاره خط رسم شده، یک خط عمود رسم می‌کنیم.

4- یک چهارضلعی رسم کنید که
الف) 2 زاویه‌ی تند داشته باشد.

ب) 3 زاویه‌ی تند داشته باشد.

ج) 4 زاویه‌ی راست داشته باشد.

5- دو مثلّث متساوی الاضلاع هم اندازه روی مقوّا رسم کنید و دور آنها را با قیچی ببرید.

با این دو مثلّث، چند نوع چهار ضلعی می‌توان ساخت؟ یکی چرا؟ زیرا دو مثلث متساوی‌الاضلاع است و به هر حالتی آن‌ها را کنار هم قرار دهیم شکل‌ها یکی می‌شوند.
نام چهارضلعی ساخته شده چیست؟ لوزی

همین تمرین را با دو مثلّث قائم الزاویه‌ی متساوی الساقین انجام دهید. نام چهارضلعی ساخته شده چیست؟ مربع

اگر دو مثلّث قائم الزاویه باشند، نام چهارضلعی‌های ساخته شده چیست؟ مستطیل

6- در هر شکل، اندازه‌ی بعضی از ضلع‌ها و زاویه‌ها داده شده است. اندازه‌ی بقیه‌ی ضلع‌ها و زاویه‌ها را پیدا کنید.

مربع

لوزی

مستطیل

متوازی‌الاضلاع

7- با رسم ارتفاع و اندازه گیری طول قاعده و ارتفاع، مساحت مثلّث و متواز‌ی‌الاضلاع را پیدا کنید.

میلی متر مربع  $30\times 15=450$

میلی متر مربع $(30\times 10)\div 2=150$

8- مساحت مستطیل‌های زیر با هم برابر است. در کدام حالت بیشترین محیط را خواهیم داشت؟

$=2\times (4+3)=2\times 7=14$ محیط

$=2\times (6+2)=2\times 8=16$ محیط

$=2\times (12+1)=2\times 13=26$ محیط

در حالتی که مجموع طول و عرض مستطیل بیش‌ترین مقدار باشد یعنی شکل سمت چپ، بیش‌ترین محیط را خواهیم داشت.

9- محیط مستطیل‌های زیر باهم برابر است. در کدام حالت بیشترین مساحت را خواهیم داشت؟

$=3\times 3=9$ مساحت

$=4\times 2=8$ مساحت

$=5\times 1=5$ مساحت

در حالتی که طول و عرض مستطیل با هم برابر باشند، یعنی شکل سمت راست، بیش‌ترین مساحت را خواهیم داشت.